బాధితులను ఎదుర్కోవటానికి అనుసరణలు ఈ అనుసరణలను అధిగమించడానికి మాంసాహారుల యంత్రాంగాల అభివృద్ధికి దోహదం చేస్తాయి. మాంసాహారులు మరియు బాధితుల సుదీర్ఘ సహజీవనం ఒక పరస్పర వ్యవస్థ ఏర్పడటానికి దారితీస్తుంది, దీనిలో రెండు సమూహాలు అధ్యయన ప్రాంతంలో స్థిరంగా సంరక్షించబడతాయి. అటువంటి వ్యవస్థ యొక్క ఉల్లంఘన తరచుగా ప్రతికూల పర్యావరణ పరిణామాలకు దారితీస్తుంది.
సహ-పరిణామ సంబంధాల ఉల్లంఘన యొక్క ప్రతికూల ప్రభావం జాతుల పరిచయం సమయంలో గమనించవచ్చు. ముఖ్యంగా, ఆస్ట్రేలియాలో ప్రవేశపెట్టిన మేకలు మరియు కుందేళ్ళకు ఈ ఖండంలో సమర్థవంతమైన సమృద్ధి నియంత్రణ విధానాలు లేవు, ఇది సహజ పర్యావరణ వ్యవస్థల నాశనానికి దారితీస్తుంది.
గణిత నమూనా
రెండు జాతుల జంతువులు ఒక నిర్దిష్ట భూభాగంలో నివసిస్తాయని అనుకుందాం: కుందేళ్ళు (మొక్కలకు ఆహారం ఇవ్వడం) మరియు నక్కలు (కుందేళ్ళకు ఆహారం ఇవ్వడం). కుందేళ్ళ సంఖ్య x < displaystyle x>, నక్కల సంఖ్య y < displaystyle y> లెట్. అవసరమైన సవరణలతో మాల్టస్ మోడల్ను ఉపయోగించడం, నక్కల ద్వారా కుందేళ్ళను తినడం పరిగణనలోకి తీసుకొని, వోల్టెర్రా మోడల్ - ట్రేలు:
<x = (α - c y) x, y ˙ = (- β + d x) y. < displaystyle < ప్రారంభం కుందేళ్ళు మరియు నక్కల సంఖ్య స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు ఈ వ్యవస్థ సమతౌల్య స్థితిని కలిగి ఉంటుంది. ఈ స్థితి నుండి విచలనం హార్మోనిక్ ఓసిలేటర్లోని హెచ్చుతగ్గుల మాదిరిగానే కుందేళ్ళు మరియు నక్కల సంఖ్యలో హెచ్చుతగ్గులకు దారితీస్తుంది. హార్మోనిక్ ఓసిలేటర్ విషయంలో మాదిరిగా, ఈ ప్రవర్తన నిర్మాణాత్మకంగా స్థిరంగా లేదు: నమూనాలో ఒక చిన్న మార్పు (ఉదాహరణకు, కుందేళ్ళకు అవసరమైన పరిమిత వనరులను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం) ప్రవర్తనలో గుణాత్మక మార్పుకు దారితీస్తుంది. ఉదాహరణకు, సమతౌల్య స్థితి స్థిరంగా మారవచ్చు మరియు సంఖ్యలలో హెచ్చుతగ్గులు తడిసిపోతాయి. వ్యతిరేక పరిస్థితి కూడా సాధ్యమే, సమతౌల్య స్థానం నుండి ఏదైనా చిన్న విచలనం విపత్తు పరిణామాలకు దారితీస్తుంది, ఒక జాతి పూర్తిగా అంతరించిపోయే వరకు. వీటిలో ఏది అమలు చేయబడుతోంది అని అడిగినప్పుడు, వోల్టెర్రా-ట్రే మోడల్ సమాధానం ఇవ్వదు: అదనపు పరిశోధన ఇక్కడ అవసరం. డోలనాల సిద్ధాంతం యొక్క కోణం నుండి, వోల్టెరా - లోట్కా మోడల్ అనేది కదలిక యొక్క మొదటి సమగ్రమైన సంప్రదాయవాద వ్యవస్థ. ఈ వ్యవస్థ ముడి కాదు, ఎందుకంటే సమీకరణాల కుడి వైపున స్వల్పంగా మార్పులు దాని డైనమిక్ ప్రవర్తనలో గుణాత్మక మార్పులకు దారితీస్తాయి. ఏదేమైనా, సమీకరణాల యొక్క కుడి వైపున “కొద్దిగా” సవరించడం సాధ్యమవుతుంది, తద్వారా వ్యవస్థ స్వీయ-డోలనం అవుతుంది. కఠినమైన డైనమిక్ వ్యవస్థలలో అంతర్లీనంగా ఉన్న స్థిరమైన పరిమితి చక్రం ఉండటం మోడల్ యొక్క వర్తించే రంగం యొక్క గణనీయమైన విస్తరణకు దోహదం చేస్తుంది. మాంసాహారులు మరియు వారి బాధితుల సమూహ జీవనశైలి మోడల్ యొక్క ప్రవర్తనను సమూలంగా మారుస్తుంది, ఇది పెరిగిన స్థిరత్వాన్ని ఇస్తుంది. హేతుబద్ధత: సమూహ జీవనశైలితో, సంభావ్య బాధితులతో యాదృచ్ఛిక ఎన్కౌంటర్ల యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ తగ్గుతుంది, ఇది సెరెంగేటి పార్కులోని సింహాలు మరియు వైల్డ్బీస్ట్ల సంఖ్య యొక్క డైనమిక్స్ పరిశీలనల ద్వారా నిర్ధారించబడింది. “ప్రెడేటర్ - ఎర” రకానికి చెందిన రెండు జీవ జాతుల (జనాభా) సహజీవనం యొక్క నమూనాను వోల్టెరా - లోట్కా మోడల్ అని కూడా పిలుస్తారు. దీనిని మొట్టమొదట ఆల్ఫ్రెడ్ లోట్కా 1925 లో పొందారు (జీవసంబంధమైన జనాభా యొక్క డైనమిక్స్ను వివరించడానికి ఉపయోగిస్తారు). 1926 లో (లోట్కాతో సంబంధం లేకుండా) ఇలాంటి (మరియు మరింత సంక్లిష్టమైన) నమూనాలను ఇటాలియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు వీటో వోల్టెరా అభివృద్ధి చేశారు. పర్యావరణ సమస్యల రంగంలో ఆయన చేసిన లోతైన అధ్యయనాలు జీవ సమాజాల గణిత సిద్ధాంతానికి (గణిత జీవావరణ శాస్త్రం) పునాది వేసింది.మోడల్ ప్రవర్తన
స్టోరీ